Calculadora gratuita
Calculadora de carga en pilares
Valores de ejemplo, cámbialos por los de tu proyecto: pilar interior de un edificio de viviendas con 25 m² por planta, cuatro forjados (G = 6,0 kN/m², Q = 2,0 kN/m², CTE DB SE-AE tabla 3.1, A1) y cubierta plana transitable privada (G = 6,5 kN/m², Q = 1,0 kN/m², categoría F).
Pilar
m²
n.º
kN
Cada planta
Las mismas cargas en todas las plantas. Incluye solado, instalaciones y tabiquería.
kN/m²
kN/m²
Cubierta
kN/m²
kN/m²
Reducción de sobrecargas (CTE)
CTE DB SE-AE, tabla 3.2, elementos verticales: 1,0 con 1 o 2 plantas del mismo uso, 0,9 con 3 o 4, 0,8 con 5 o más. Solo para las categorías de uso A a D, en la sobrecarga de los forjados y nunca en la cubierta. Fuera de España, aplica la reducción de tu norma o desactívala.
Resultado
Carga en cimentación, G + Q
797,5 + 205,0 kN
Sobrecarga de los forjados × 0,90 en la base
Característica en cimentación
1002,5 kN
ELU (1,35G + 1,5Q) en cimentación
1384,1 kN
La tabla va de arriba abajo. Cada fila suma ese nivel y el tramo de pilar que hay debajo.
Acumulado de arriba abajo (kN)
Desliza la tabla para ver todas las columnas.
| Nivel | Suma G | Suma Q | Coef. | Total G | Total Q | caract. | ELU |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cubierta | 169,5 | 25,0 | - | 169,5 | 25,0 | 194,5 | 266,3 |
| Planta 4 | 157,0 | 50,0 | 1,00 | 326,5 | 75,0 | 401,5 | 553,3 |
| Planta 3 | 157,0 | 50,0 | 1,00 | 483,5 | 125,0 | 608,5 | 840,2 |
| Planta 2 | 157,0 | 50,0 | 0,90 | 640,5 | 160,0 | 800,5 | 1104,7 |
| Planta 1 | 157,0 | 50,0 | 0,90 | 797,5 | 205,0 | 1002,5 | 1384,1 |
| Cimentación | 797,5 | 205,0 | 1002,5 | 1384,1 |
Coef. es la reducción de la sobrecarga de los forjados que recibe el pilar en ese nivel. Total Q es la sobrecarga de cubierta más la de los forjados ya reducida.
Cómo funciona
En cada planta el pilar recoge el forjado de su área tributaria y su propio peso en el tramo de debajo. Bajando desde la cubierta, cada nivel se suma al anterior, así que la última fila es la carga en cimentación. La planta 1 es el forjado más bajo; una solera apoyada en el terreno no cuenta.
El número de plantas es el de forjados del mismo uso que recibe el pilar en ese nivel. La reducción es opcional: desactívala si los forjados son de almacén, de instalaciones o de cualquier uso para el que el CTE no la admita. Fuera de España aplica la reducción de tu norma, que puede ser distinta, o déjala desactivada.
Hipótesis del cálculo:
- Todas las plantas tienen la misma área tributaria y las mismas cargas. Un pilar que recibe una viga de transición, un cambio de retícula o un uso distinto en una planta necesita una bajada de cargas completa.
- Las áreas tributarias se calculan como si cada vano fuera simplemente apoyado. Un forjado o una viga continuos cargan más el primer pilar interior de lo que indica su área.
- La reducción, tomada de la tabla 3.2 del CTE DB SE-AE para elementos verticales, se aplica solo a la sobrecarga de los forjados y solo en las categorías de uso A a D. La sobrecarga de cubierta se suma sin reducir.
- Las sobrecargas de forjado y de cubierta se mayoran ambas por 1,5, del lado de la seguridad.
Ejemplo resuelto
Un pilar interior de un edificio de viviendas, en una retícula de 5 × 5 m, recoge 25 m² por planta. Soporta cuatro forjados con G = 6,0 kN/m² (forjado, solado y tabiquería, orientativo) y Q = 2,0 kN/m² (vivienda, CTE A1), y una cubierta plana transitable solo privadamente con G = 6,5 kN/m² y Q = 1,0 kN/m² (CTE, categoría F). El pilar pesa unos 7 kN por planta (30 × 30 cm de hormigón y 3 m de altura son 6,75 kN).
Sin la reducción, la sobrecarga de los forjados se queda en 200 kN, así que Q vale 225 kN, la característica 1022,5 kN y el ELU 1414,1 kN. La reducción ahorra un 2 % en la base en este caso, y más en edificios altos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la carga de un pilar?
Halla el área tributaria del pilar, normalmente hasta la mitad de la distancia al pilar vecino en cada dirección. En cada planta, multiplica esa área por las cargas permanentes y la sobrecarga de uso por m², suma el peso propio del pilar en el tramo de debajo y lleva el acumulado desde la cubierta hacia abajo. El total de abajo es la carga en cimentación.
¿Qué es la reducción de sobrecargas en pilares?
Es poco probable que todas las plantas estén cargadas al máximo a la vez, así que el CTE DB SE-AE (tabla 3.2) permite reducir la sobrecarga de uso que recibe un elemento vertical según las plantas del mismo uso que soporta: 1,0 con una o dos, 0,9 con tres o cuatro y 0,8 con cinco o más. La tabla 3.2 solo vale para las categorías de uso A a D; no se aplica a la cubierta ni a otros usos.
¿Cómo encuentro el área tributaria de un pilar?
En una retícula regular, multiplica la separación entre pilares en una dirección por la separación en la otra: un pilar interior en una retícula de 5 × 5 m recoge 25 m² por planta. Un pilar de fachada recoge más o menos la mitad más el voladizo y el cerramiento; uno de esquina, más o menos la cuarta parte. Un forjado continuo carga más el primer pilar interior.
¿Incluyo el peso propio del pilar?
Sí. En acero es pequeño, a menudo 1 o 2 kN por planta, pero un pilar de hormigón de 30 × 30 cm y 3 m de altura pesa 0,3 × 0,3 × 3 × 25 = 6,75 kN, que se acumula planta a planta.
¿Qué carga del pilar llevo a la cimentación?
La característica (sin mayorar) para dimensionar la zapata con la tensión admisible del terreno. La de ELU para dimensionar el pilar y el armado de la zapata.
Revisa el resultado
Compruébalo con tu norma y que lo firme un técnico competente.
Esto es un pilar con plantas repetidas. Comprueba las cargas y la reducción según el CTE DB SE-AE (o la norma de tu país) y que un técnico competente firme el pilar y su cimentación.
Más información: la bajada de cargas paso a paso, sobrecargas de uso del CTE y cargas vivas en México.
Otras calculadoras gratuitas
Por ahora la aplicación y la hoja de cálculo están en inglés. Los cálculos siguen el CTE, el Eurocódigo o los valores de carga que tú introduzcas.