Calcul gratuit
Descente de charges sur poteau
Valeurs d'exemple, à remplacer par celles de votre projet : poteau intérieur d'un immeuble de logements avec 25 m² par niveau, quatre planchers en dalle pleine de 20 cm (G = 6,0 kN/m², Q = 1,5 kN/m², catégorie A, NF EN 1991-1-1/NA) et une toiture-terrasse accessible (G = 6,5 kN/m², Q = 1,5 kN/m², catégorie I).
Poteau
m²
nb
kN
Chaque plancher
Les mêmes charges à chaque niveau. Comptez revêtements, équipements et cloisons.
kN/m²
kN/m²
Toiture
kN/m²
kN/m²
Dégression verticale
Dégression verticale αn, NF EN 1991-1-1/NA, 6.3.1.2(11) : catégorie A, αn = 0,5 + 1,36/n ; catégories B et F, αn = 0,7 + 0,80/n ; sans dépasser 1, pour n > 2 planchers de même catégorie. Pas pour les catégories C, D, E ni les stockages, et pas cumulé avec αA. Sur les planchers seulement, jamais la toiture.
Résultat
Charge en fondation, G + Q
797,5 + 163,5 kN
Charges d'exploitation des planchers × 0,84 en pied
ELS en fondation
961,0 kN
ELU (1,35G + 1,5Q) en fondation
1 321,9 kN
Le tableau se lit de haut en bas. Chaque ligne ajoute ce niveau et le tronçon de poteau en dessous.
Cumul de haut en bas (kN)
Faites défiler le tableau pour voir toutes les colonnes.
| Niveau | Ajoute G | Ajoute Q | Coef. | Total G | Total Q | ELS | ELU |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Toiture | 169,5 | 37,5 | - | 169,5 | 37,5 | 207,0 | 285,1 |
| R+4 | 157,0 | 37,5 | 1,00 | 326,5 | 75,0 | 401,5 | 553,3 |
| R+3 | 157,0 | 37,5 | 1,00 | 483,5 | 112,5 | 596,0 | 821,5 |
| R+2 | 157,0 | 37,5 | 0,95 | 640,5 | 144,8 | 785,3 | 1 081,8 |
| R+1 | 157,0 | 37,5 | 0,84 | 797,5 | 163,5 | 961,0 | 1 321,9 |
| Fondation | 797,5 | 163,5 | 961,0 | 1 321,9 |
Coef. est la dégression appliquée aux charges d'exploitation des planchers repris à ce niveau. Total Q est la charge de toiture plus celle des planchers après dégression.
Principe du calcul
À chaque niveau, le poteau reprend le plancher sur sa surface d'influence, plus son poids propre sur la hauteur d'étage en dessous. En descendant depuis la toiture, chaque niveau s'ajoute au précédent : la dernière ligne est la charge en fondation. R+1 est le plancher le plus bas (plancher haut du rez-de-chaussée) ; un dallage sur terre-plein n'est pas compté.
n est le nombre de planchers de même catégorie repris à ce niveau. Ces formules sont celles de l'annexe nationale française, NF EN 1991-1-1/NA, 6.3.1.2(11), qui remplacent l'expression 6.2 recommandée par l'Eurocode. Elles ne s'appliquent qu'au-delà de deux planchers de même catégorie, aux catégories A, B et F seulement : pas aux catégories C, D et E ni aux stockages, et jamais en même temps que le coefficient de surface αA. Le calculateur propose la catégorie A ou les catégories B et F ; désactivez la dégression pour tout autre usage.
Hypothèses du calcul :
- Tous les niveaux ont la même surface d'influence et les mêmes charges. Un poteau qui reprend une poutre de transfert, un changement de trame ou un usage différent à un niveau demande une descente de charges complète.
- Les surfaces d'influence sont prises comme si chaque travée était sur appuis simples. Une dalle ou une poutre continue charge davantage le premier poteau intérieur (souvent majoré de 10 à 15 % en pratique française).
- La dégression ne porte que sur les charges d'exploitation des planchers. La charge de toiture est ajoutée sans réduction, et αn n'est pas cumulé avec le coefficient de surface αA, comme le demande l'annexe nationale.
- Les charges d'exploitation des planchers et de la toiture sont toutes deux pondérées par 1,5, ce qui va dans le sens de la sécurité.
Exemple chiffré
Un poteau intérieur d'un immeuble de logements R+4, sur une trame de 5 × 5 m, reprend 25 m² par niveau. Il porte quatre planchers en dalle pleine de 20 cm avec revêtement, G = 6,0 kN/m² (5,0 de dalle et 1,0 de revêtement, indicatif), Q = 1,5 kN/m² (catégorie A), et une toiture-terrasse accessible aux occupants, G = 6,5 kN/m² et Q = 1,5 kN/m² (catégorie I, comme les logements). On compte 7 kN de poteau par niveau (30 × 30 cm de béton sur 3 m font 6,75 kN).
Sans dégression, les charges d'exploitation des planchers restent à 150 kN : Q vaut 187,5 kN, l'ELS 985,0 kN et l'ELU 1 357,9 kN. Avec αn = 0,953 pour trois planchers et 0,84 pour quatre (catégorie A), la dégression fait gagner environ 2,4 % à l'ELS et 2,7 % à l'ELU en pied ici, et davantage sur les immeubles plus hauts.
Questions fréquentes
Comment faire la descente de charges d'un poteau ?
Déterminez la surface d'influence du poteau, en général jusqu'à mi-distance des poteaux voisins dans chaque direction. À chaque niveau, multipliez cette surface par les charges permanentes et d'exploitation au m², ajoutez le poids propre du poteau sur l'étage en dessous et cumulez depuis la toiture. Le total en bas est la charge sur la fondation.
Comment calculer la surface d'influence d'un poteau ?
Sur une trame régulière, multipliez l'entraxe des poteaux dans un sens par l'entraxe dans l'autre : un poteau intérieur sur une trame de 5 × 5 m reprend 25 m² par niveau. Un poteau de rive reprend à peu près la moitié, plus le débord et la façade ; un poteau d'angle, à peu près le quart. Une dalle continue charge davantage le premier poteau intérieur.
Qu'est-ce que la dégression des charges d'exploitation ?
Il est peu probable que tous les niveaux soient chargés au maximum en même temps. L'annexe nationale française à la NF EN 1991-1-1 (6.3.1.2(11)) remplace la formule recommandée par l'Eurocode. Pour un poteau qui reprend n > 2 planchers de même catégorie, αn = 0,5 + 1,36 / n en catégorie A, soit 0,953 pour trois niveaux et 0,84 pour quatre, et αn = 0,7 + 0,80 / n en catégories B et F, sans dépasser 1. Elle ne s'applique pas aux catégories C, D et E, aux stockages ni à la toiture, et ne se cumule pas avec le coefficient de surface αA.
Faut-il compter le poids propre du poteau ?
Oui. Il est faible en acier, souvent 1 à 2 kN par niveau, mais un poteau béton de 30 × 30 cm haut de 3 m pèse 0,3 × 0,3 × 3 × 25 = 6,75 kN, qui s'additionne niveau après niveau.
Quelle charge du poteau pour la fondation ?
La semelle se vérifie à l'ELS avec une contrainte admissible, ou à l'ELU et à l'ELS selon la NF P 94-261 : il faut donc les deux charges. La charge ELU sert aussi à dimensionner le poteau et le ferraillage de la semelle.
Vérifier le résultat
Vérifiez selon les normes et faites valider par un ingénieur structure.
Il s'agit d'un poteau avec des niveaux identiques. Vérifiez les charges et la dégression selon la NF EN 1991-1-1 et son annexe nationale, et faites valider le poteau et sa fondation par un ingénieur qualifié.
Pour aller plus loin : la descente de charges pas à pas.
Autres calculs gratuits
L'application et le tableur sont pour l'instant en anglais. Les calculs, eux, suivent l'Eurocode et vos propres valeurs de charges.