Calcul gratuit
Calcul des charges sur une poutre acier
Valeurs d'exemple, à remplacer par celles de votre projet : poutre de 4 m pour ouvrir un mur porteur au rez-de-chaussée, planchers de 4 m de chaque côté (G = 4,0 kN/m², Q = 1,5 kN/m², logement, NF EN 1991-1-1/NA) et un mur de l'étage en blocs béton creux de 20 cm enduits au-dessus (2,7 kN/m², valeur indicative).
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Plancher
Largeur d'influence : la demi-portée du plancher de chaque côté qui porte sur la poutre, additionnées.
m
kN/m²
kN/m²
Toiture
Mettez la largeur à 0 si aucune toiture ne porte sur la poutre. En toiture, saisissez en Q la plus forte de la charge d'entretien (catégorie H, valeur de la NF EN 1991-1-1/NA) et de la neige : la charge d'exploitation de toiture ne se cumule pas avec la neige (NF EN 1991-1-1, 3.3.2(1)).
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kN/m²
kN/m²
Mur sur la poutre et poids propre
m
kN/m²
kN/m
Résultat
Charge linéique sur la poutre, G + Q
23,42 + 6,00 kN/m
Charge répartie ELS (G + Q)
29,42 kN/m
Charge répartie ELU (1,35G + 1,5Q)
40,62 kN/m
Réaction ELS (G + Q), à chaque appui
58,84 kN
G 46,84 + Q 12,00 kN
Réaction ELU (1,35G + 1,5Q), à chaque appui
81,23 kN
Moment à mi-portée ELU, pL²/8
81,23 kNm
Charges uniquement : le calcul ne choisit ni ne vérifie le profilé, sa flèche ou ses appuis.
Principe du calcul
Chaque charge de plancher ou de toiture en kN/m² devient une charge linéique quand on la multiplie par la largeur d'influence reprise par la poutre. Un mur posé sur la poutre ajoute sa hauteur fois son poids au m², et la poutre ajoute son poids propre. Sur deux appuis, avec une charge uniforme, chaque appui reprend la moitié du total.
Hypothèses du calcul :
- Une seule travée sur deux appuis simples, avec une charge uniforme sur toute la longueur. Un poteau, une autre poutre ou un mur qui s'arrête en cours de travée apporte une charge ponctuelle, qui demande un vrai calcul.
- L est la portée de calcul, entre axes d'appui, et non la largeur de la baie.
- Toute la hauteur du mur sur la poutre est comptée, sans effet de voûte. Pour un linteau dans une maçonnerie harpée, le calcul de linteau peut donner une charge plus faible.
- Les charges d'exploitation du plancher et de la toiture sont toutes deux pondérées par 1,5 et additionnées, ce qui va dans le sens de la sécurité par rapport à une combinaison avec ψ0 sur l'action d'accompagnement.
- En toiture, saisissez en Q la plus forte de la charge d'entretien et de la neige : la charge d'exploitation de toiture ne se cumule pas avec la neige (NF EN 1991-1-1, 3.3.2(1) ; neige selon la NF EN 1991-1-3 et son annexe nationale).
Ce que le calcul ne fait pas : il ne choisit pas le profilé (IPN, IPE, HEA…) et ne vérifie ni la flexion, ni l'effort tranchant, ni le déversement, ni la flèche, ni l'écrasement de l'âme, ni l'appui sur le mur. Reportez le moment et la réaction ELU dans un abaque ou un logiciel selon la NF EN 1993-1-1, vérifiez la flèche sous les charges ELS, puis l'appui avec le calcul de sommier.
Exemple chiffré
On ouvre un mur porteur au rez-de-chaussée et on le remplace par une poutre acier de 4,0 m de portée de calcul. Les planchers de l'étage portent sur 4,0 m de chaque côté et reposent sur la poutre : la largeur d'influence vaut 2,0 + 2,0 = 4,0 m, avec G = 4,0 kN/m² (poutrelles-hourdis avec revêtement, indicatif) et Q = 1,5 kN/m² (logement). Au-dessus, un mur de l'étage en blocs béton creux de 20 cm enduits, d'environ 2,7 kN/m², haut de 2,6 m. On compte 0,4 kN/m de poids propre, l'ordre de grandeur d'un HEA 200. Aucune toiture ne porte dessus.
La réaction ELU de 81,23 kN est celle à vérifier sur l'appui ; le calcul de sommier part de cet exemple. La réaction ELS de 58,84 kN descend dans le mur jusqu'à la fondation.
Questions fréquentes
Comment calculer la charge sur une poutre acier ?
Transformez chaque charge de plancher et de toiture en charge linéique en multipliant les kN/m² par la largeur d'influence reprise par la poutre. Ajoutez le poids du mur posé dessus (hauteur × poids au m²) et le poids propre de la poutre. Vous obtenez G et Q en kN/m ; la charge de calcul à l'ELU vaut 1,35G + 1,5Q.
Quelle est la réaction d'une poutre sous charge répartie ?
Pour une poutre sur deux appuis avec une charge uniforme p et une portée L, chaque réaction vaut pL/2 et le moment à mi-portée pL²/8. Une poutre de 4 m sous 40,62 kN/m à l'ELU donne 81,23 kN sur chaque appui et un moment de 81,23 kNm.
Et pour une poutre console ?
Ce calcul vise les poutres sur deux appuis. Pour une poutre console de portée L sous une charge uniforme p, la réaction à l'encastrement vaut pL et le moment pL²/2, soit quatre fois celui d'une poutre sur deux appuis de même portée. L'encastrement et le contrepoids demandent un calcul à part.
Ce calcul dimensionne-t-il la poutre (IPN, HEA) ?
Non. Il donne les charges, les réactions et le moment. Choisir le profilé et vérifier la flexion, l'effort tranchant, le déversement, la flèche et les appuis relève du dimensionnement, avec des abaques ou un logiciel selon la NF EN 1993-1-1.
Quelle portée prendre pour une poutre au-dessus d'une baie ?
La portée de calcul, entre axes d'appui. Avec 200 mm d'appui à chaque extrémité d'une baie de 3,6 m, cela fait 3,6 + 0,2 = 3,8 m.
Vérifier le résultat
Vérifiez selon les normes et faites valider par un ingénieur structure.
Ce calcul donne des charges pour une vérification rapide ou un prédimensionnement. Il ne dimensionne pas la poutre. Une vraie poutre se vérifie selon la NF EN 1993-1-1 et son annexe nationale, avec ses appuis, les murs et les fondations en dessous, par une personne qualifiée.
Pour aller plus loin : la descente de charges pas à pas.
Autres calculs gratuits
L'application et le tableur sont pour l'instant en anglais. Les calculs, eux, suivent l'Eurocode et vos propres valeurs de charges.