Lastabtragung: Vorgehen und Zahlenbeispiel

Die Lastabtragung beschreibt den Weg der Lasten durch das Tragwerk: von Dach und Decken über Unterzüge und tragende Wände Geschoss für Geschoss bis in die Fundamente. Die zugehörige Zusammenstellung der Lasten nennt man Lastermittlung oder Lastaufstellung.

Mit ihr bemessen Sie jedes tragende Bauteil und das Streifenfundament unter jeder Wand. Ein Fehler im obersten Geschoss wirkt sich auf alles darunter aus. Deshalb lohnt sich ein klares, prüfbares Vorgehen.

• Ständige Lasten G: Eigengewicht von Decken, Wänden, Fußbodenaufbau, Putz und Dach (Wichten nach DIN EN 1991-1-1, Anhang A).
• Nutzlasten Q nach DIN EN 1991-1-1/NA, Tabelle 6.1DE: Kategorie A1 (Spitzböden) qk = 1,0 kN/m²; A2 (Wohnräume mit ausreichender Querverteilung der Lasten) qk = 1,5 kN/m²; A3 (wie A2, aber ohne ausreichende Querverteilung) qk = 2,0 kN/m².
• Trennwandzuschlag: Leichte, versetzbare Trennwände berücksichtigen Sie nach NA zu 6.3.1.2(8) als Zuschlag zur Nutzlast, mindestens 0,8 kN/m² bei einem Wandgewicht bis 3 kN/m und 1,2 kN/m² bis 5 kN/m.
• Klimatische Lasten: Schnee nach DIN EN 1991-1-3/NA (Schneelastzonen) und Wind nach DIN EN 1991-1-4/NA (Windzonen), vor allem für das Dach.

Eine einachsig gespannte Decke belastet die Wände, auf denen sie aufliegt. Jede Wand erhält auf jeder Seite die halbe Stützweite: Das ist ihre Lasteinzugsbreite.

Streckenlast auf der Wand (kN/m) = Flächenlast der Decke (kN/m²) × Lasteinzugsbreite (m). Läuft die Decke als Durchlaufträger über eine Mittelwand, erhält diese etwas mehr als die Hälfte (bei zwei gleichen Feldern etwa das 1,25-Fache).

Massivhaus aus Mauerwerk, beidseitig verputzt, z. B. Hochlochziegel oder Kalksandstein 17,5 cm, mit Stahlbetondecken. Die tragende Innenwand im Erdgeschoss trägt die Decke über EG (Stützweite je Seite 4,0 m, als Einfeldträger gerechnet) und die darüberstehende Innenwand im Obergeschoss. Das Dach lagert auf den Außenwänden. Geschosshöhe: 2,5 m.

Annahmen (Richtwerte, an Ihr Projekt anzupassen): Wand 2,7 kN/m² Wandfläche; Stahlbetondecke mit Belag G = 4,0 kN/m² (ein Aufbau mit Zementestrich und Trittschalldämmung liegt meist höher); Nutzlast Q = 1,5 kN/m², Kategorie A2 nach DIN EN 1991-1-1/NA, Tabelle 6.1DE, da die Stahlbetondecke die Lasten ausreichend quer verteilt. Leichte Trennwände sind hier nicht vorhanden. Lasteinzugsbreite: 4,0 / 2 + 4,0 / 2 = 4,0 m.

Grenzzustand der Tragfähigkeit (DIN EN 1990/NA, ständige und vorübergehende Bemessungssituation, Gl. 6.10): 1,35 G + 1,5 Q = 1,35 × 29,5 + 1,5 × 6,0 = 48,8 kN/m. Mit diesem Wert weisen Sie die Tragfähigkeit der Wand nach.

Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (charakteristische Kombination, Gl. 6.14b): G + Q = 29,5 + 6,0 = 35,5 kN/m. Diesen Wert verwenden Sie häufig, um die Fundamentbreite über den Sohldruckwiderstand des Baugrunds zu bestimmen.

Die Teilsicherheitsbeiwerte und Lastwerte oben entsprechen DIN EN 1990/NA und DIN EN 1991-1-1/NA:2010-12. Prüfen Sie immer die Werte Ihres Projekts.

• Das Eigengewicht der Wände aus den oberen Geschossen vergessen.
• Die Spannrichtung der Decken verwechseln und damit die falschen Wände belasten.
• Lasten aus GZT und GZG in derselben Summe addieren.
• Nicht kontrollieren: Die Summe aller Lasten auf den Fundamenten muss dem Gesamtgewicht des Gebäudes plus den Nutzlasten entsprechen.